La simetría de la Navidad

Autoría: Juan Manuel García Ruiz

Cristales , Hielo , Navidad , Nieve

Me van a tener que perdonar todos los lectores de aquellas latitudes en las que celebran la navidad tomando el sol, y por supuesto todos aquellos que no celebran la navidad, porque este articulo solo tiene sentido para aquellos países y culturas que celebran la navidad en el solsticio de invierno, con la nieve como referente. Prometo escribir un articulo el próximo año sobre la simetría de las fiestas navideñas en el solsticio de verano.

Pero no cabe duda que, en los países occidentales del hemisferio norte una de las referencias navideñas es la nieve, aun en aquellos lugares más meridionales donde no cae un solo copo de nieve. Y hablando de copos de nieve, vayamos al grano, al copo en este caso: esa es la simetría de la Navidad, la seductora simetría hexagonal de los copos de nieve, es decir de los cristales de hielo. Aunque en la sabia China ya se habían percatado antes, en occidente se cree que fue el sabio Johannes Kepler quien a principios del siglo XVII comenzó a estudiar la morfología de los copos de nieve que en invierno caían copiosamente en Praga. Se dio cuenta de que a pesar de que todos eran diferentes había un patrón subyacente: todos tenían seis esquinas y estaban ramificados. Kepler no encontró una explicación más allá de algo que ya se sabia en el mundo de las matemáticas y en el de la vida cotidiana, que la forma más compacta de empacar bolas es la estructura hexagonal, como sabía cualquier tendero de la edad media que vendiera sandias, naranjas o manzanas.
Los copos de nieve son cristales de agua, de hielo. La estructura interna de los cristales de hielo es hexagonal (Figura 1). Por lo tanto, la morfología de los cristales de hielo debe seguir el mismo patrón hexagonal. No hay otra. Es una ley que cumplen todos los materiales cristalinos: la simetría de la forma de los cristales es un subgrupo de la simetría de su estructura tridimensional. Como se ve en la Figura 1 la estructura del hielo es un apilamiento de columnas hexagonales, por lo que la simetría de los cristales de hielo, de los copos de nieve ha de ser hexagonal. Por eso uno se extraña cuando en las decoraciones navideñas de algunos grandes almacenes se muestran copos de nieve de ocho puntas, octogonales (Figura 2). No puede ser. Es imposible. En su descarga, los diseñadores pueden decir “es por poner algo diferente”. Bueno, pues tampoco es buena excusa, porque se suele afirmar -aunque sea difícil demostrarlo- que no hay dos copos de nieve idénticos. Aunque todos tengan seis puntas, de seis radios que emergen del centro, los radios se ramifican, formando estructuras ramificadas que mantienen la simetría hexagonal. Hay ramas de primer orden que salen del radio. Ramas de segundo orden que salen de las ramas de primer orden, y ramas de tercer orden que salen de las de segundo orden y así hasta varios órdenes. Fíjense que las ramas salen siempre formando un ángulo de 60 grados con la rama anterior. ¡Todas! Manda la simetría interna. Pero el lugar donde nacen las ramas, el numero de ramificaciones (de órdenes), el espesor de la rama, la variación del espesor dentro de cada rama, etc… cambia en cada caso, aunque sea ligeramente, haciendo de cada copo, un copo singular, único. Lo que es aun más increíble es que aunque cada rama de un mismo copo crece por su cuenta, las seis desarrollan el mismo patrón a veces hasta en los detalles más pequeños.  Así que, diseñadores del mundo moderno, enróllense y dejen de pintar copos de ocho puntas, o pónganles una estela para que sepamos que son cometas, no cristales de hielo.

Fotografiar copos de nieve no es trabajo fácil, pero es posible incluso con un buen teléfono móvil. No nos saldrán las bellísimas imágenes que ilustran este articulo realizadas por el experto fotógrafo Ken Libbrecht. No dejen de visitar su página web http://snowcrystals.com. Pero las que podemos hacer nosotros no serán desdeñables, sobre todo si adaptamos unas lentes de aproximación a nuestro teléfono. Unos consejos: Enfríe en seco un trapo de color oscuro hasta conseguir temperaturas negativas, para que cuando se pose el copo de nieve no se funda inmediatamente. Expóngalo a una nevada suave porque si es copiosa probablemente los copos serán policristalinos, es decir formados por muchos cristales a la vez y no conseguirá una fotografía bonita.

Otra sugerencia para un experimento algo más difícil. Consiste en colocar una pompa de jabón sobre una superficie que esté por debajo de -7ºC, es decir a la temperatura de muchas estaciones de esquí. Veras que comienzan a nuclear cristales de hielo en la superficie sólida donde se apoya la pompa y que empiezan a ascender y moverse velozmente por un efecto llamado Marangoni. Podrá hacer videos bonitos como éste: https://krystala.fundaciondescubre.es/sala-de-cine/audiovisuales/pompas-de-jabon-cogeladas-al-tocar-la-nieve/

Bueno probablemente mejores que ese, y, sobre todo, no les ponga esa música a los suyos. Les quita todo el encanto. Quizás esas fotos o videos pueda ser su postal navideña para sus amigos. De hecho, eso fue lo que hizo Kepler. Su descripción de los copos de nieve y hipótesis la escribió en un librito de pocas páginas como regalo de navidad para su benefactor Johann Matthaeus Wacker Wackenfels en 1611. Lo tituló en breve “De sexangula nive”.

Los cristales, ya lo hemos visto, tienen una alta simetría y la simetría no es otra cosa que armonía: la relación bella que existe entre el todo y cada una de sus partes y entre las partes del todo. Disfrútenla. Feliz Navidad.

Véase también la página web sobre el hielo en la exposición CRISTALES

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